是的，当您在百度搜索引擎中提交链接后，蜘蛛（也称为网络爬虫）会来抓取您提交的链接。蜘蛛是搜索引擎的一种程序，它会按照一定的算法和规则，自动地访问网页并抓取其中的内容，然后将这些内容存储在搜索引擎的数据库中，以供用户搜索时检索和显示。

当您提交链接给百度后，蜘蛛会根据链接的优先级和重要性，以及其他因素，来决定何时抓取该链接。通常情况下，蜘蛛会尽快抓取新提交的链接，但具体时间可能会有所延迟，取决于蜘蛛的调度和抓取策略。

需要注意的是，提交链接给百度并不一定能够立即使您的网页被索引和显示在搜索结果中。百度蜘蛛会根据网页的质量、内容的相关性、网站的权威性等因素进行评估和排序，然后决定是否将您的网页显示在搜索结果中。因此，除了提交链接，还需要优化网页内容和网站结构，提高网站的质量和权威性，才能提高在搜索结果中的排名和曝光度。